1936ൽ പ്രസിദ്ധ ഭരതനാട്യം നർത്തകി ആയിരുന്ന ശ്രീമതി രുക്മിണീ ദേവി അരുണ്ഡേൽ ആണ് കലാക്ഷേത്ര സ്ഥാപിച്ചത്. അഡയാറിലെ തിയോസൊഫിക്കൽ സൊസൈറ്റി അംഗങ്ങളായിരുന്നു രുക്മിണി ദേവിയുടെ ഭർത്താവായ ജോർജ്ജ് അരുണ്ഡേൽ. അഡയാറിലെ തിയോസോഫിക്കൽ സൊസൈറ്റി കെട്ടിടത്തിൽ തന്നെ ആയിരുന്നു ആദ്യപ്രവർത്തനങ്ങൾ.

കലാക്ഷേത്ര എന്ന പേർ നിർദ്ദേശിച്ചത് പണ്ഡിറ്റ് എസ്. സുബ്രഹ്മണ്യ ശാസ്ത്രി ആയിരുന്നു. അദ്ദേഹം ഒരു സംസ്കൃതപണ്ഡിതനും അക്കാദമിയിലെ അംഗവും ആണ്. അടിസ്ഥാനപരമായി ഭരതനാട്യം തുടങ്ങിയ നൃത്തങ്ങളും സംഗീതവും അഭ്യസിപ്പിക്കുന്നതിനായിരുന്നു കലാക്ഷേത്ര അക്കാദമി തുടങ്ങിയത്. രുക്മിണി ദേവിയുടെ നേതൃത്വത്തിൽ കലാക്ഷേത്ര ഒരു പ്രസിദ്ധ അക്കാദമിയും സാംസ്കാരിക കേന്ദ്രവുമായി വളർന്നു. 

പ്രസിദ്ധ കഥകളി നടനായിരുന്ന ശ്രീ അമ്പുപ്പണിക്കർ, രുക്മിണി ദേവിയെ കഥകളി നൃത്തചുവടുകൾ പഠിപ്പിച്ചിരുന്നു. അദ്ദേഹത്തിന്റെ മരണശേഷം ചന്തുപ്പണിക്കർ ആയിരുന്നു കലാക്ഷേത്രയിൽ കഥകളി ഗുരുനാഥൻ.  പേരെടുത്ത പലരും കലാക്ഷേത്രയിൽ അദ്ധ്യാപകരായിരുന്നത് കൂടാതെ അവിടെ പഠിച്ചിറങ്ങിയ പലരും പിന്നീട് കലാലോകത്ത് പേരെടുക്കുകയും ഉണ്ടായി.  ഗുരുകുല രീതിയിലാണ് ഇവിടത്തെ അഭ്യസനം. നൃത്ത സംഗീത വിഭാഗങ്ങളിൽ ഡിഗ്രി ഡിപ്ലോമ കോഴ്സുകൾ നടത്തുന്നുണ്ട്. കൂടാതെ സി.ബി.എസ്.ഇ സിലബസ്സിലും  സ്റ്റേറ്റ് സിലബസ്സിലും സ്കൂളുകളും കോളേജുകളും സ്ഥാപനം നടത്തുന്നുണ്ട്. ഹോസ്റ്റൽ സൌകര്യങ്ങളും ഉണ്ട്. 

1962ൽ മദ്രാസിലെ ബസന്ത് നഗറിൽ നാൽ‌പ്പത് ഏക്കറോളം പരന്നു കിടക്കുന്ന പുതിയ ക്യാമ്പസ്സിലേക്ക് കലാക്ഷേത്ര അക്കാദമി പ്രവർത്തനം മാറ്റി.  ജാന്വരി 1994ൽ ഇന്ത്യൻ പാർലമെന്റ് കലാക്ഷേത്ര ഫൌണ്ടേഷനെ “ഇൻസ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ഓഫ് നാഷണൽ ഇമ്പോർട്ടൻസ്” ആയി അംഗീകരിച്ചു.

പ്രസിദ്ധ നർത്തകി ലീല സാംസൺ ആണ് ഇപ്പോഴത്തെ ഡയറക്റ്റർ. ചെയർമാൻ ആയി ശ്രീ ഗോപാലകൃഷ്ണ ഗാന്ധിയും പ്രവർത്തിക്കുന്നു.